Kapitel

• 4. Verschiedene Aufgaben​207
  • 1. Von einigen krummen Linien, die durch einen, nach gewissen Gesetzen sich bewegenden Punkt beschrieben sind207
    • Von der cylindrischen Spirale oder der Schraubenlinie207
    • Konstruktion der Spirale208
    • Konstruktion der Tangente an einen gegebenen Punkt einer cylindeischen Spirale209
    • Bestimmung der Tagnendte zu der  cylindrischen Spirale, welche parallel zu einer gegebenen Ebene ist210
    • Spiralflächen212
    • Von der sphärischen Epizykloide212
    • Zeichnung der spärischen Epizykloide213
    • Konstruktion der Tangente zu der spärischen Epizykloide215
  • 2. Von der deyseitigen Pyramide218
    • 1. Es sind die drey Seiten einer Pyramide gegeben, man soll die drey Winkel bestimmen220
    • 2. In einer dreyseitigen Pyramide sind zwey Seiten bekannt, und der Winkel, den die Ebenen dieser Seiten bilden ; man soll die beyden andern Winkel und die dritte Seite der Pyramide bestimmen221
    • 3. Es sind in einer Pyramide zwey Seiten bekannt, und ein Winkel, welcher einer dieser Seiten gegenüber steht ; man soll die dritte Seite bestimmen222
    • 4. Es sind drey Winkel einer Pyramide gegeben, man verlangt die drey Seite ?224
    • 5. Es sind in einer Pyramide zwei Winkel gegeben, und die Seite, an welcher diese Winkel anlieben ; man soll die zwey anderen Seiten Konstruiren?227
    • 6. Es sind zwey Winkel gegben, und die, einem derselben gegenüberstehende Seite, man verlangt die zwey anderen Seiten227
  • 3. Bebrauch der geometrischen Oerter zur Lösung verschiedener aufgaben229
    • 1. Man soll den Mittelpunkt und den Salbmesser einer Kugel bestimmen, welche durch vier beliebig im Raumegegebene Punkte geht?230
    • 2. Man soll in eine dreyseitige Pyramide , deren Scheitel und Grundfläche gegben sind, eine Kugel einschreiben ; das Heißt die Stellung des Mittelpunktes, und die Größe des Salbmessers finden?231
    • 3. Man soll die Stellung eines Punktes bestimmen, dessen Entfernung von drey im Raume gegebenen Punkte bekannt sin?234
    • 4. Man soll die Stellung eines Punktes konstruiren, dessen Entfernung von drey im Raume gegebenen geraden Linien bekannt sind ?235
    • 5. Mittel zur Konstruktion239
• 5. Theorie der krummen Linien und der krummen Flächen​254
  • 1. Von der Krümmung der Kurven, von ihrer Evoluten und ihrer Evolenten254
    • Aufgaben263
  • 2. Von der Krümmung der Flächen266
    • Von den Krümmungslinien der Flächen275
    • Von den geometrischen Oertern der Normalen und er Krümmungsmittelpunkte der Flächen277
  • Anhang289
    • § 1. Ueber die Kegelschnittslinien​289
    • § 2. Ueber die Tangenten​296
    • § 3. Ueber die Ausführung der geometrischen Zeichnungen​299
    • § 4. Ueber die Kugeln​300
  • Verbesserungenwelche nothwendig anzubringen sind

Tafeln

• XXXIV. Von einigen krummen Linien
• XXXV. Dreiseitige Pyramide
• XXXVI. Geomedrische Oerter
• XLII. Krümmungen der Linien u. Flächen
• LXIII. Krümmungs - Linien des Ellipsoids
• XLIV. Anhang:  Ueber die Kegelschnitte
• XLV. Anhang: Berührungen der Kugeln nach Fermat.