Kapitel

• Vorerinnerung zu ersten Auflage.​V
• Vorerinnerinnerung zur zweiten Auflage.​IX
• Vorerinnerung zur dritten Auflage.​XIX
• Vorerinnerung zur vierten Auflage.​XX
• Inhalt des dritten Theils.​XXI
• XX. Anwendung der bisherigen Lehren auf die Vermessung einzelner Stücke einer Feldmark.​1
  • § 244. Feldmesser.​1
  • § 245. Vermessung der Wiesenstücke.​3
  • § 246. Ueber die Eigenschaften der Verbindungslinien, das Auftragen und Zusammenhängen der einzelnen Platten.​15
  • § 247. Von Vermessung der Felder und Aecker.​27
  • § 248. Anmerkung.​38
  • § 249. Vermessung der Wälder.​39
  • § 250. Vermessung der bergigten Gegenden.​48
  • § 251. Entwerfung der Flüsse und Ströme. (Fig. IV.)​51
  • § 252. Ausmessung der Gärten.​58
  • § 253. Grundlegung der Städte.​58
  • § 254. Vermessung eines Dorfs (Fig. V.)​61
• XXI. Von Vermessung einer ganzen zu einer Stadt oder Dorfe gehörigen Feldmark.​65
  • § 255. Vermessung einer ganzen Flur.​65
  • § 256. Anmerkungen.​80
  • § 257. Wie eine Flucharte zu berichtigen sei.​83
• XXII. Von der Ausarbeitung einer Flurcharte.​86
  • § 258. Von der Ausarbeitung einer Flurarche. Dahin ghörige Werkzeuge II., Farben III., und deren nöthige Eigenschaften.​86
  • § 259. Ueber die Schönheit eines illuminirten Grundrisses.​95
  • § 260. Auftragung der Farben.​98
  • § 161. Von der unterschiedenen Bezeichnungsart einzelner Gegenstände in einer Flur und deren Illluminierung.​101
  • § 262. Anmerkungen.​110
• XXIII. Nähere Beschreibung einer Feldcharte, nebst der Einrichtung eines Vermessungs-Registers.​115
  • § 263. Nähere Beschreibung einer Feldcharte, nebst der Einrichtung eines Vermessungsregisters.​115
  • § 264. Saalbücher, Lagerbücher.​130
  • § 265. Man kann die Entwürfe einzelner Stücke einer Feldmark zum Gebrauche der Saal = und Lagerbücher auch bequem in ein Buch zusammenbinden, und die Art, wie diese Stücke zusammenhängen, in einem kleineren Hauptrisse darstellen.​133
• XXIV. Vom Kopieren und Verjüngen der Figuren.​135
  • § 266. Aufgabe. Ein Stück einer Flur in einem gegebenen Verhältnisse zu verjüngen.​135
  • § 267. Anmerkung.​140
  • § 268. Noch einige andere Methoden, Figuren zu verjüngen.​142
  • § 269. Zum Kopieren bedient man sich mit Vortheil auch der Kopiernadel.​146
• XXV. Von unterschiedlichen in der practischen Geometrie üblichen Flächenmaaßen.​148
  • § 270. Die Quadratruthe an jedem Orte hängt von der Menge der Längenfuße ab, die auf eine Längenruthe gerechnet werden.I. Eine Tafel dazu für unterschiedliche Gegenden. II. Wie man das absolute Verhältniß der Längen= und Quadratruthen findet. III. IV. Tafel für unterschiedene Feldmaaße. XII.​148
  • § 271. Eine Aufgabe über die Vergleichung derselben.​160
• XXVI. Ausrechnung der Felder.​163
  • § 272. Ausrechnung des Quadratinhalts der Felder durch Dreiecke.​163
  • § 273. Aus den drei Seiten eines Dreiecks den Inhalt zu finden.​165
  • § 274. Anmerkung.​168
  • § 275. Wenn alle 3 Seiten einander gleich sind.​169
  • § 276. Die Fläche eines Trapezii zu finden.​170
  • § 277. Anwendung auf Vielecke ; deren Inhalt durch Formeln ausgedrückt.​170
  • § 281. Aufgabe. Die Fläche einer krummlinigen Figur zu bestimmen.​175
  • § 282. Anmerkung.​179
  • § 283. Aufgabe. Die Fläche einer krummlinigten Figur noch auf eine leichtere Art zu berechnen.​181
  • § 284. Bequemlichkeiten, wenn die Parallelen in gleicher Weite von einander abstehen.​184
  • § 285. Anmerkungen.​184
  • § 286. Aufgabe. Die Formel (§ 283. IV.) zur Ausübung und Berechnung noch bequemer einzurichten.​187
  • § 287. Ein Verfahren, die Fläche einer Figur durch Hülfe eines ? zu bestimmen.​189
  • § 288. Noch ein Verfahren, den Inhalt einer Figur ohne Rechnung zu finden.​192
  • § 289. Korrection einzelner Stücke einer Feldmark, wenn ihre Summe vollkommen genau mit dem ganzen Stücke, das sie betragen, übereinstimmen soll.​193
  • § 290. Anmerkung.​196
  • § 291. Anmerkung.​198
• XXVII. Von Verwandlung der Figuren in gleich große Dreiecke.​201
  • § 292. Von Verwandlung der Figuren in gleich große Dreiecke.​201
  • § 293. Ein gegebendes Viereck in ein Dreieck zu verwandeln, dessen Spitze sich in einer gegebenen Ecke der Figur befinde, und die Grundlinie längst einer gewissen Seite des Vierecks falle.​201
  • § 294. Eben die Aufgabe auf ein Fünfeck angewandt.​203
  • § 295. Ein allgemeiner Lehrsatz zur Verwandlung der Figuren.​204
  • § 296. Anwendung davon.​208
  • § 297. Fernere Anwendung auf Figuren mit lauter auswärtsgehenden Winkeln.​210
  • § 298. Die Aufgabe aufzulösen, wenn das Verfahren (§. 267) Unbequemlichkeiten hätte, besonders bei Figuren mit einwärtsgehenden Winkeln.​212
  • § 299. Anwendungen davon in einer Aufgabe.​217
  • § 300. Vergleichung dieses Verfahrens mit der (§297.) angegebenen Methode, wenn man solche auch auf gegenwärtige Figur anwenden wollte.​220
  • § 301. Anmerkung.​224
  • § 302. Ein sehr bequemens Verfahren, eine jede Figur in ein gleichgroßes Rechteck, und folglich auch in ein Dreieck zu verwandeln.​226
  • § 303. Anwendung davon in einem Beispiele.​228
  • § 304. Anmerkung.​233
  • § 305. Konstruktion der Formel (§.283. IV)​234
  • § 306. Anmerkung.​237
• XXVIII. Theilung der Felder durch Rechnung.​238
  • § 307. Theilungen der Felder durch bloße Rechnung.​238
  • § 308. Aufgabe.​239
  • § 309. Verzeichnung der Formeln​244
  • § 310. Ein berechtigtes Feld durch parallele Linien in beliebige Theile zu theilen​252
  • § 311. Aufg. Von einer vorgegebenen Figur MN (Fig. XLIII.) Stücke Mvn, vnpq abzuschneiden, die einen gegebenen Inhalt haben, und dere Scheidungslinien vn, pq mit einer gegebenen Linie MS parallel laufen.​255
  • § 312. Anmerkungen über gewisse Unbequemlichkeiten bei Figuren mit sehr einwärts gehenden Winkeln.​263
  • § 313. Aufgabe. Eine krummlinigte Figur durch Parallellinien in gewisse Theile einzutheilen, oder Stücke vorgegebenen Inhaltes davon abzuschneiden.​266
  • § 314. Aufgabe. Eine vorgegebene Figur ABCDEF(Fig. XLV.), deren Inhalt bekannt, z.E. = 115860 Q.u. Schuhe wäre, so zu theilen, daß die Theilungslinien alle an eine gegebene Seite AB der Figur ausstossen.​268
  • § 315. Anmerkung.​271
  • § 316. Aufgabe. Ein vorgegebenes Stück Feld (Fig. XLVI.) so zu theilen, dass die Theilungslinien alle nach einem gewissen, innerhalb der Figur liegenden Punkte R hinlaufen.​272
  • § 317. Anmerkung.​274
  • § 318. Aufgabe. Es sei (Fig. XLVII.) abcd ein Weiher, pder sp etwas; Um ihn herum liegt ein Stück Landes ABCDE, welches unter verschiedene Personen so getheile werden soll, daß die Scheidungslinien der einzelnen Theile alle an den Umfang des Weihers abcd anstossen.​276
• XXIX. Theilung der Felder durch bloße Zeichnung.​278
  • § 319. Aufg. Ein vorgegebenes Dreieck (Fig. XLVIII.) BAC dergestalt zu theilen, daß die Theilungslinie XY mit einer gegebenen Seite BC parallel gehe, und des Stücks AXY Inhalt sich zum ganzen Dreieck ABC verhalte = p : P.​278
  • § 320. Aufgabe. Aus einem gegebenen Punkt D, in der Seite BC eines Dreiecks ABC (Fig. XLIX. Nro.2.), eine gerade Linie DH zu ziehen, welche das Dreieck in einem gegebenen Verhältniß m : n theile.​281
  • § 321. Aufgabe. Eine jede vorgegebene Figur ABCDEFG (Fig. L.) durch bloße Zeichnung, vermittelst einer Linie  uv  dergestalt zu theilen, daß das Stück ABC uv GA einen gegebenen Inhalt = P habe, und die Theilungslinie u v mit einer angenommenen Richtung E M parallel laufe.​283
  • § 322. Lehrsatz.​289
  • § 323. Aufgabe. Ueber der Linie AH befinde sich eine Figur ABCDFGH, man soll vermittelst gE, ein Stück gDFGHE von der ganzen Figur abschneiden, welches sich gegen die Figur verhalte, welches sich gegen die Figur verhalte, wie HE : HA.​297
  • § 324. Anmerkung. Über die Punkt a, β, y u.s.w., wenn die Figur sehr einwärts gehende Winkel hat.​299
  • § 325. Aufgabe. Eine Figur ABCDE (Fig. LII.) so zu theilen, daß alle Theilungslinien nach einem willkührlichen, innerhalb der Figurliegenden Punkt F zulaufen.​301
  • § 326. Aufg. Von einer Figur ABCDE u.s.w. (Fig. LIII. Tab. V.) ein beliebiges Stück abzuschneiden,  ohne daß man nöthig hat, die ganze Figur selbst vorher in einen Triangel zu verwandeln.​303
  • § 327. Anmerkung.​305
• XXX. Anwendung der bisher beigebrachten Theilungsmethoden auf macherlen im gemeinen Leben vorkommende Fälle.​308
  • § 328. Ein Grundstück dessen Güte durch aus einerlen ist, ABDEF (Fig. LIV.) gehöret mehreren Interessenten. Diese werden unter einander eins, ihre in dem Grundstücke zerstreut liegenden Antheile vergestalt gegen einander zu vertauschen, daß ein jeder das seinige beisammen erhält.​308
  • § 329. Aufgabe. m und n (Fig. LV.) sind zwei Stücke Feldes, von unterschiedener Güte - m gehöret der Person A, und n der Person B. Wende wollen einen Tausch miteinander treffen; dergestalt, daß A den Theil abdd seines Feldes n, an die Person B überlassen will. - Es fragt sich, wie viel die Person B dagegen an A abtreten muß.​313
  • § 330. Aufg. Durch eine Flur von Aeckern ABCD (Fig. LVI.) soll eine Chauffee mxyzn geführt werden. - Die erste Person A verliert dadurch von ihrem Acker dn Theil x, die andere B den Theil y, dritte C den Theil z. Zur Entschädigung will man ein anderes Stück Landes CEFD unter diese drei Personen theilen, wie viel wird jede Person bekommen.​314
  • § 331. Aufgabe. A und B (Fig. LVII.) sind zwei Bauernhöfe; die zu A gehörige Länderen abcd liegt unmittelbar hinter beiden Höfen A und B, und hinter abcd liegt die zu B gehörige Länderen aefb. - Beide wollen, um Streitigkeiten wegen der Ausfarth zu vermeiden, das ganze Stück cefd dergestalt theilen, daß ein jeder seinen Antheil gleich unmittelbar hinter seinem Hofe bekomme. Wie wird die Theilungslinie zu führen sein, daß keinem von beiden Interessenten zu nahe geschehe?​315
  • § 332. Aufgabe. Ein Stück Holzung, dessen Inhalt = P, soll dreien Dörfern A, B, C zugemessen werden, dergestalt, daß A zweimal so viel bekomme als B, und C fünfmal so viel als B. - Wie viel wird jedes Dorf bekommen?​320
  • § 333. Ferner Theilungen, wobei die Güte der Grundstücke erwogen wird.​321
  • § 334. Anmerkung.​325
  • § 335. Bemerkungen über die Zusammenziehung der in einer Feldmark zerstreut liegenden Grundstücke, nebst andern hierher gehörigen Umständen.​331
  • § 336. Eine unordentliche Gränze zweier Felder in eine geradlinigte zu verwandeln.​347
  • § 337. Theilung der Inseln nach den Vorschriten der Rechtslehrer.​349
  • § 338. Anmerkung.​351
• XXXI. Von Anlegung und Leitung der Strassen.​354
  • § 339. Von Anlegung und Leitung der Strassen.​354
• XXXII. Von Entwerfung der Charte eines ganzen Landes.​375
  • § 340. Von den Charten eines ganzen Landes.​375
  • § 341. §.341.​376
  • § 342. Untersuchung über den Einfluß der sphärischen Gestalt userer Erde auf die geometrische Aufnahme eines Stücks derselben.​376
  • § 343. Wie man durch astronomische Beobachtungen die Lage eines Orts auf der Erdfläche, und die Lage mehrerer gegen einander bestimmt.​386
  • § 344. Aufgabe. Die Höhe eines Sternes über der Horizontalfläche zu messen.​391
  • § 345. Aufgabe. Die Aequatorshöhe, mithin auch die Polhöhe eines Orts zu finden.​401
  • § 346. Anmerkung.​413
  • § 347. Aufgabe. Den Unterschied der Mittagstreife (§.343. II.) zweier Oerter auf der Erdfläche zu finden.​421
  • § 348. Anmerkungen.​424
  • § 349. Ein Stück der Erdfläche zwischen zwei ... und Parallelen zu entwerfen.​428
  • § 350. Oerter nach den gegebenen Breiten und Längen derselben in das Netz einzutragen.​441
  • § 351. Anmerkung.​445
  • § 352. Bestimmung der Lage der Oerter durch geometrische Vermessungen.​449
  • § 353. I. Nothwendigkeit einer vorläufigen Kenntniß des Landes.​451
  • § 354. II. Nothwendigkeit der unmittelbaren Messung einiger sehr großer Linien.​453
  • § 355. III. Netze von Dreiecken.​458
  • § 356. Bemerkungen über die in den Dreiecken gemessenen Winkel, in so ferne die Krümmung der Erde auf sie Einfluß hat.​470
  • § 357. Wie die Winkel ins Manual getragen werden ; Verbesserung der Winkel, die man nicht am wahren Stationspunkte hätte messen können.​473
  • § 359. Erzählung einiger Hindernisse, die sich auf dem Felde unterweilen bei Messung der Winkel eräugnen.​492
  • § 360. Nothwendigkeit einer vorläufigen Entwerfung der Hauptstandlinien.​496
  • § 361. Unzustellende Berechnungen in Rücksicht des genaueren Auftrages der Hauptstandlinien.​497
  • § 362. Völlig genauer Auftrag des Netzes der Hauptstandlinien.​499
  • § 363. Hierher gehörige Bemerkungen, die Genauigkeit des Auftrages betreffend.​516
  • § 364. Verzeichnung der Oerter, welche zu den kleineren Sisteme der Dreiecke gehören.​518
  • § 365. Eine Mittagslinie SN (Fig. LXXVI.) durch einen gegebenen Ort C genauer zu ziehen als es nach (§.118. 2.) geschehen kann.​520
  • § 366. Die Hauptrichtungen der Flüsse, Strassen, Waldungen, die merkwürdigsten Gränzen einzelner Bezirke u.s.w. also das Detail oder das Toporgraphische eines Landes auf die Charte zu bringen.​530
  • § 367. Die Weite zweier Oerter, die man aus einer einzigen Standlinie nicht finden könnte, zu bestimmen.​539
  • § 369. Aufgabe. Zu finden, wie lang ein gegebener Bogen eines gewissen Mittagstreifes auf der Erdfläche ist.​545
• XXXIII. Das Rivelliren oder Wasserwägen.​551
  • § 370. Vom Wasserwagen. - Die Rothische Bergwaage.​551
  • § 371. Nähere Bestimmung dieses Geschäftes.​560
  • § 372. Bestimmung des Abhangs von einer Station zur andern, ohne dabei die Entfernung beider Stationen, die Höhe des Werkzeugs, das Gefälle u.s.w. erwägen zu dürfen.​568
  • § 373. Den Fehler zu berechnen, wenn man iu - av für den Abhang von an nach i annimmt, in der Voraussetzung, daß das Werkzeug nicht genau in der Mitte I, sondern z. E. bei v stehe, so aber, daß doch v von I nicht weit wegliege.​571
  • § 374. Werkzeuge zum Wasserwägen.​580
  • § 375. Werkzeuge der ersten Art.​581
  • § 376. Werkzeuge der zweiten Art.​594
  • § 377. Die Branderische, Eckströmische.​600
  • § 378. Wasserwaagen der dritten Art (§.347. III.).​606
  • § 379. Einrichtung der über den Stationspunkten vertical abzusteckenden Stäbe und Zeichen.​611
  • § 380. Prüfung der Wasserwaagen.​616
  • § 381. Von den Wasserwägen selbst​624
  • § 382. Anmerkungen über das bisherige.​627
  • § 383. Das Barometer als Wasserwaage.​639
• Noch zu Höhenmessungen. (§190.)​642
• Anhang zu §. 369. XI.​649

Tafeln

• I. Tab.​
• II. Tab.​
• III. Tab.​
• IV. Tab.​
• V. Tab.​
• VI. Tab.​
• VII. Tab.​
• VIII. Tab.​
• IX. Tab. IX.​