- Autor
- Mayer, Johann Tobias
- Band2
- BeschreibungXXIV, 678 S., [7] Bl.
- Beschreibunggraph. Darst.
- Zugriffsrechte
- Übergeordnete SerieGründlicher und ausführlicher Unterricht zur praktischen Geometrie. 1814
Kapitel
- Vorerinnerung.
III - Vorerinnerung zur zweiten Auflage.IX
- Vorerinnerung zur dritten Auflage.XII
- Vorerinnerung zur vierten Auflage.XIII
- Inhalt der trigonometrischen Lehrsätze.XV
- Inhalt des zweiten Theils.XVI
- Fortsetzung der im ersten Theile dieses Buches beigebrachten trigonomischen Lehrsätze.1Untersuchungen, um wie viel sich die trigonomischen Linien ändern, wenn ihre zugehörigen Bogen oder Winkel, um etwas geringes wachsen, oder abnehmen.
- X. Über die Fehler, die beim Winkelmessen daher rühren, wenn die Ebene des Werkzeugs nicht genau horizontal gestellet worden.41
- § 140. Untersuchung, was für ein Fehler im Winkelmessen entstehet, wenn ein Werkzeug, das mit einer Kippregel versehen ist, nicht genau horizontal stehet.41
- § 141. Einige Folgerungen aus dem bisherigen.53
- § 142. Anmerkung.66
- XI. Über die Fehler, die beim Winkelmessen zu befürchten sind, wenn das Fernrohr, als Kippregel, nicht genau in einer Ebene beweglich ist, die auf des Werkzeugs Ebene senkrecht stehet.67
- § 143. §. 143.67
- § 144. Fehler beim Winkelmessen, wenn das Fernrohr als Kippregal, nicht genau in einer Ebene auf und nieder beweglich ist, die auf dem Werkzeuge senkrecht stehet, und was dazu erfordert werde, daß sich die Kippregel richtig drehet.68
- § 145. §. 145.70
- § 146. Berechnung dieses Fehlers.73
- § 147. Zu untersuchen, ob die Kippregel ihre gehörige Vollkommenheit habe.86
- § 148. Die Neigung der Are, um die sich die Kippregel drehet, zu finden.88
- § 149. Correction der gemessenen Winkel.91
- § 150. Eine Vorrichtung, der Kippregel die gehörige Vollkommenheit zu ertheilen.92
- § 151. Einen Winkel, dessen Ebene vertical ist, vermittelst des Winkelmessers, auf dem Felde auszumessen.101
- XII. Einen Winkel, dessen Ebene vertical ist, vermittelst des Winkelmessers, auf dem Felde auszumessen.101
- § 152. Winkel in einer Verticalebene auszumessen, und eine hierzu erforderliche Tabelle.103
- § 153. Nöthige Eigenschaften einer guten Libelle. Kalibrieren der Libelle.107
- § 154. Die Libelle mit dem Fernrohre parallel zu machen.112
- § 155. Vertikalwinkel auszumessen.121
- § 156. Anmerkungen.125
- § 157. Fehler, die sonst bei Ausmessung der Verticalwinkel vorfallen können.148
- § 158. Gebrauch der Quadranten zu Messung der Verticalwinkel und Ersparung einer Libelle haben.157
- XIII. Die Fehler der geometrischen Werkzeuge durch Versuche ausfindig zu machen.161
- § 159. §. 159.161
- § 160. Die Fehler der geometrischen Werkzeuge ausfindig zu machen, vermittelst des Stangenzirkels.162
- § 161. Vermittelst meines Vaters Methode, Winkel zu messen.164
- § 162. Vermittelst der 90 und 96 Theilung175
- § 163. Vermittelst der beiden äussersten Theilstriche des Vernier.175
- § 164. Gebrauch der Micrometerschraube, die Unterabtheilungen in Grade zu prüfen.177
- § 165. Den Werth der Umdrehung einer Micrometerschraube zu finden.179
- § 166. Prüfung des Randes vermittelst einer andern Methode.182
- § 167. Vermittelst eines auf dem Felde abgesteckten Dreicks.184
- § 168. Prüfung, ob die Indices der Verniere ihre Richtigkeit haben.192
- § 169. Zu finden, ob ein Winkelmesser excentrisch sei.194
- XIV. Noch einige Mittel, besonders kleine Winkel auf dem Felde zu messen.198
- § 170. §. 170.198
- § 171. Noch einige Mittel, sehr kleine Winkel auf dem Felde zu messen, und hiezu gehörige biopstriche Lehrsätze.199
- § 172. Anwendung dieser Sätze, Micrometer in Fernröhren.209
- § 173. Bei dem Schraubenmicrometer im Fernrohre, bei Werth, einer Umdrehung zu finden.213
- § 174. Tafel, die man sich hiezu berechnen könnte.215
- § 175. Micrometer auf Glas mit parallelen Strichen.224
- § 176. Erfindung dieser Micrometer, nebst der Art, solche Micrometer in Fernröhren an Winkelmessern anzubringen.227
- XV. Von Ausmessung zugänglicher und unzugänglicher Linien auf dem Felde.247
- § 177. §. 177.247
- § 178. Ausmessung unzugänglicher Weiten mit der Meßkette, in dem Falle, wenn man von einem Standpunkte nach beiden Enden hinkommen kann.249
- § 179. Messung solcher Weiten, wenn nur nach einem Endpunkte derselben ein freier Zugang verstattet ist.252
- § 180. Eine Weite messen, zu deren keinem Endpunkte man hinkommen kann.256
- § 181. Anmerkung.263
- § 182. Die Aufgabe des 178. §. mit dem Meßtische aufzulösen.264
- § 183. Die Aufgabe des 179. §. mit dem Meßtische aufzulösen.266
- § 184. Eine Weite AB Fig.XL. zu messen, zu deren keinem Ende A oder B, man aus willkührlichen Standpunkten C,D, hinkommen kann.281
- § 185. Anmerkungen, die Standlinie betreffend, und Mittel, Standlinien von gehöriger Größe auszufinden.303
- § 186. Aus der gegebenen Lage dreier Oerter, auf dem Felde, zu finden, wie weit ein vierter Ort, von jedem dieser drei Oerter wegliegt.307
- § 187. Hrn. Mech. Branders Aufl. dieser Aufgabe.314
- § 188. Noch einige Anmerkungen.316
- § 189. Nicht gar zu große Weiten aus einem einzigen Stande zu messen. Parallarenmesser.324
- XVI. Von Ausmessung der Höhen.339
- § 190. Eine Höhe zu messen, wenn man von einem angenommenen Stande , nach dieser Höhe horizontal hinmessen kann.339
- § 191. Wenn man von einem angenommen Stande nicht nach der auszumssenden Höhe hinkommen, aber eine horizontale Standlinie annhemen kann, die mit dieser Höhe in einer Ebene liegt, die Höhe zu finden.340
- § 192. Auflösung der Fälle des 190 und 191. §., wenn man genöthigt ist, die Standlinie schief, aber doch in einer Ebene mit der auszumessenden Höhe anzunehmen.342
- § 194. Anmerkung.354
- § 195. Aus einer Standlinie, die jede willkührliche Lage und Richtung hat, die Höhe zu messen.354
- § 196. Anmerkung II.368
- § 197. Die Höhe einer Lufterscheinung zu messen. Das. Anm. dem Gesetze, wie die Dichtigkeit der Luft, und die Barometerhöhe, an jeder Stelle über der Erdfläche, von der Höhe dieses Orts abhängt.371
- § 198. Anmerkungen über dieses Verfahren und Verbesserung dieser Regel durch Hrn. de Luc §. 198. I II. nebst anderen Vorsichten, den Gebrauch der Barometer betreffend. III. IV. VI.380
- § 199. Was die Krümmung der Erde auf die Höhenmessungen vor Einfluß habe.398
- § 200. Correction der trigonometrisch gemessenen Höhen wegen der Berechung der Lichtstrahlen.413
- XVII. Von den Folgen der Fehler in den Messungen.429
- § 201. Von den Folgen der Fehler in den Messungen.429
- § 202. Größe des unvermeidlichen Fehlers, dem man in Messung der Winkel verrmittelst des Astrolabii und Meßtisches u.s.w. ausgesetzt ist, und für den man nicht gut stehen kann.430
- § 203. Gründe zur Berechnung der Folgen dieser Fehler.432
- § 205. Wie man diese Berechnung ebenfalls durch gemeine Trigonmetrie bewerkstelligen könne.437
- § 206. Analetischer Vortrag dieser Rechnungsart.439
- § 207. In einem Dreiecke die Folgen der in der Grundlinie und den Winkeln begangenen Fehler zu berechnen.442
- § 208. Einige Folgerungen aus dieser Aufgabe in Absicht auf die Auswahl der Standlinie, und unter welchen Umständen Entfernungen am richtigsten und vortheilhaftesten gefunden werden.458
- § 209. Die Folgen der Fehler in einem Dreiecke zu finden, wenn die beiden Seiten und der eingeschlossene Winkel gegenüberstehet, fehlerhaft gemessen worden.472
- § 210. Einige Folgerungen.477
- § 211. Die Folger der Fehler zu berechnen, in einem Dreiecke, wo zween Winkel und eine Seite, die einem Winkel gegenüberstehet, fehlerhaft gemessen worden.479
- § 212. Anwendungen auf zusammengesetztere Fälle, und Schwürigkeiten, in jedem Falle eine geschickte Standlinie auszufinden.480
- XVIII. Von den brauchbarsten Methoden, Figuren jeder Gattung auf dem Felde zu Papiere zu bringen, oder in Grund zu legen.493
- § 214. §. 214.493
- § 215. Eine Figur auf dem Felde mit der Meßkette zu Papiere zu bringen, indem man alle Seiten und Diagonalen misset.493
- § 216. Wie dieses auch auf eine andere Art geschehen könne.502
- § 217. Wie dieses geschehen könne, indem man die Winkel mit der Meßkette nach der §. 216. gewiesenen Meßmethode bestimmt.503
- § 218. Eine krummlinigte Figur blos mit der Meßkette zu entwerfen.509
- § 219. Anwendung dieser Methode auf Figuren, die sehr viele Seiten haben.510
- § 220. Vermittelst des Meßtisches eine Figur zu Papiere zu bringen, wenn sich von einem Punkte innerhalb der Figur nach allen Ecken hinmessen läßt.511
- § 221. Anmerkung.513
- § 222. Vermittelst des Meßtisches eine Figur, die man ganz umgehen kann, zu Papiere zu bringen.514
- § 223. Proben, ob man richtig gemessen hat.519
- § 224. Die Station zu finden, wo ein Fehler vorgefallen ist.527
- § 225. Die fehlerhafte Figur zu corrigiren.533
- § 226. Wenn an mehreren Stellen der Figur grobe Fehler vorgefallen sind.534
- § 227. Einige Vorsichten und Erinnerungen, die beim Verfahren des 222 §. beobachtet werden müssen.535
- § 228. Eine Figur, die man aus einer Station ganz übersehen kann, zu entwerfen.547
- § 229. Eine Figur, die man aus einer Station ganz über Seiten ringsherum messen zu dürfen.549
- § 230. Anmerkungen über dieses Verfahren.554
- § 231. Eine Figur aus einer Standlinie zu entwerfen.557
- § 232. Wie der Meßtisch nach der Magnetnadel gestellet werden kann.560
- § 233. Gebrauch der Magnetnadel, eine jede Station, wo man den Meßtisch hinstellt, zu Papiere zu bringen, wenn man nur einige Objecte auf dem Felde bereits auf den Meßtisch gebracht hat.566
- § 234. Vortheile dieser Messungsart.569
- § 235. Nöthige Erforderniß haben, und Mittel die Magnetnadel zu entbehren.572
- § 236. Fehler, die aus den parallel angenommenen Richtungen der Magnetnadel entstehen, und Mittel die zu corrigiren, wenn es nöthig wäre.582
- § 237. Eine Figur zu Papiere zu bringen, nach der Methode, die bei der Zollmanischen Scheibe gebräuchlich ist.592
- § 238. Wie man die Aufgaben des 220, 222. und 231. §. vermittelst des Astrolabii auflösen könne.599
- § 239. Die Aufgabe des 231.§es mit dem Astrolabio aufzulösen, nebst den dabei nöthigen Bemerkungen. 603
- XIX. Noch einige Anwendungen des bisher beigebrachten, in Ansehung der Methoden, deren man sich bedienen kann, perpendiculäre und parallele Linien auf dem Felde zu ziehen, gerade Linien abzustecken, eine Figur von dem Meßstiche auf das Feld abzutragen u.s.w.612
- § 240. Durch einen gegeben Punkt auf dem Felde, mit einer gegebenen Linie eine parallele zu ziehen.612
- § 241. Von einem Punkte nach einem andern, den man gar nicht sehen kann, eine Verticalebene oder gerade Linie abzustecken.615
- § 242. Eine Figur abzustecken.618
- § 243. Noch eine andere brauchbare Aufgabe.620Ferner noch einige Aufgaben, welche den Gebrauch der Magnetnadel zu Landesvermessungen mit mehrerem erläutern ; Weitere Ausführung des barometrischen Höhenmessens.
- Druckfehler.679
Tafeln
- I. Tab. I.
- II. Tab. II.
- III. Tab. III.
- IV. Tab. IV.
- V. Tab. V.
- VI. Tab. VI.
- VII. Tab. VII.