Kapitel
Vorwort
5 I. Difinitionen und Problemstellung11 a. Difinitionen11 b. Geometrische Betrachtungen14 1. Bestimmung der Uhrkorrektion u mit Hilfe der Zenidistanz z15 2. Bestimmung der Poldi stanz ϕ des Zenites mit Hilfe der Zenitdistanz z16 3. Bestimmung der Uhrkorrektion u mir Hilfe des Azimutes a17 4. Bestimmung der Poldistanz ϕ des Zenites mit Hilfe des Azimutes a18
c. Die Elimination der Zenitdistanz oder des Azimutes19 1. Bestimmimg der Uhrkorrektion u mit Hilfe der Uhrzeiten U₁ und U₂21 2. Bestimmung der Poldistanz ϕ des Zenites mit Hilfe der Uhrzeiten U₁ und U₂22 3. Bestimmung der Uhrkorrektion u mit Hilfe der Uhrzeiten U₁ und U₂23 4. Bestimmung der Poldistanz ϕ des Zenites mit Hilfe der Uhrzeiten U₁ und U₂24
d. Simultane Bestimmungen25 1. Simultane Bestimmung der Uhrkorrektion u und der Poldistanz ϕ des Zenites mit Hilfe der Uhrzeiten U₁ U₂ und U₃25 2. Simultane Bestimmung der Uhrkorrektion u und der Poldistanz mit Hilfe von Vertikaldurchgängen26
II. Die Reduktion der beobachteten Durchgangszeiten und deren mittlere Fehler - Differentialausdrücke28 a. Allgemeine Bemerkungen28 b. Reduktion der Almukantaratdurchgänge30 c. Reduktion der Vertikaldurchgänge33 d. Die Beobachtung der Durchganszeiten40 e. Die mittleren Fehler der Durchgangszeiten45 f. Differentialausdrücke47 1. Die Differentialbeziehung des Cosinussatzes48 2. Die Differentialbeziehung des Kotangentensatzes48
III. Bestimmung der Zeit oder der Polhöhe mit Hilfe von Almukantaratdurchgängen51 a. Bestimmung der Zeit mit Hilfe der Durchäne zweier Sterne durch denselben Almukantarat (Zinersche Methode)51 1. Ableitung der Reduktiotisformeln51 2. Die Berücksichtigung der täglichen Aberration53 3. Die günstigsten Umstände der Beobachtung und der mittlere Fehler der Uhrkorrektion54 4. Berechnung der Uhrkorrektion57 5. Die Aufstellung eines Beobachtungsprogrammes58
b. Die Bestimmung der Polhöhe mit Hilfe der Durchgänge zweier Sterne durch denselben Almukantarat61 1. Ableitung der Reduktionsformeln61 2. Berechnung der Polhöhe mit Hilfe des arithmetischen Mittels der Uhrzeiten63 4. Die günstigsten Umstände der Beobachtung und der mittlere Fehler der Polhöhe65 5. Die Aufstellung eines Beobachtungsprogrammes66 3. Der Einfluß der täglichen Aberration64
c. Die Horrebow-Talcott-Methode der Polhöhenbestimmung68 1. Allgemeines68 2. Der Einfluß der Instrumentalfehler69 3. Berechnung der Polhöhe unter Berücksichtigung der Niveauablesungen und der Einstellung außerhalb des Meridians72 4. Die Bestimmung des Revolutionswertes R der Schraube74
IV. Bestimmung der Zeit oder der Polhöhe mit Hilfe von Vertikaldurchgängen79 a. Die Bestimmung der Zeit mit Hilfe der Durchgänge von zwei oder mehr Sternen durch denselben meridiannahen VertikalMeridianzeitbestimmung79 1. Die Reduktionsformeln79 2. Die mittleren Fehler der beiden Unbekannten und die günstigsten Umstände der Beobachtung82 3. Vergleichung der Genauigkeit der Meridianmethode mit der Genauigkeit der Zingerschen Methode85 4. Die Beobachtung von Sterngruppen86 5. Die Beobachtung von Sternen in beliebigen Zenitdistanzen90 6. Der Einfluß einer seitlichen Refraktion auf Uhrkorrektion und Azimut90
b. Die Bestimmung der Zeit mit Hilfe von Durchgängen durch den Vertikal des PolarsternesDöllenmethode95 1. Ableitung der Reduktionsformeln95 2. Der Einfluß der täglichen Aberration100 3. Der mittlere Fehler der Uhrkorrektion und die günstigsten Umstände der Beobachtung101
c. Die Bestimmung der Polhöhe mit Hilfe der Durchgänge zweier Sterne durch den ersten Vertikal106 1. Ableitung der Reduktionsformeln106 2. Der Einfluß der täglichen Aberration109 3. Der mittlere Fehler der Polhöhe und die günstigsten Umstände der Beobachtung109 4. Vergleichung mit der Horrebow-Talcott-Methode111 5. Die Beobachtung des gleichen Sternes im Osten und Westen112 Erstes Zahlenbeispiel114 Zweites ZahlenbeispielStruvesche Methode116 Drittes Zahlenbeispiel118
V. Die Bestimmung des Azimutes eines irdischen Objektes121 1. Allgemeine Bemerkungen121 2. Die mittleren Fehler des Azimutes in den direkten Methoden121 3. Vergleichung der indirekten Methode der Azimutbestimmung mit den direkten Methoden125 4. Die Reduktionsformeln der direkten Methode128 5. Ermittlung der Unbekannten in den beiden direkten Verfahren durch eine Ausgleichung131 6. Die Reduktionsformeln der indirekten Methode135 7. Die Laplacesche Kontrollgleichung136 Erstes Zahlenbeispiel139 Zweites Zahlenbeispiel143 Drittes Zahlenbeispiel145
VI. Simultane Bestimmungen151 a. Die simultane Bestimmung der Zeit und der Polhöhe mit Hilfe von Almukantaratdurchgängen151 1. Die Funktionaldeterminante151 2. Allgemeine Bemerkungen152 3. Die Reduktionsformeln152 4. Die Berücksichtigung der täglichen Aberration153 5. Die mittleren Fehler der Unbekannten154 6. Das Gewicht der Fehlergleichung156 Zahlenbeispiel158
b. Die simultane Bestimmung der Zeit, der Polhöhe und des Azimutes zweier Richtungen mit Hilfe von Vertikaldurchgängen160 1. Die Funktionaldeterminante160 2. Die Reduktionsformeln162 3. Berücksichtigung der täglichen Aberration164 4. Die mittleren Fehler von du, dØ, da und db165 5. Die günstigsten Beobachtungsumstände166 6. Die Laplacesche Kontrollgleichung172 7. Historische Bemerkungen172
VII. Die Bestimmung einer Längendifferenz174 1. Formulierung der Aufgabe174 2. Elimination systematischer Fehler174 3. Die Uhrvergleichungen175
Literaturverzeichnis180
