Kapitel

• Vorwort5
• I. Difinitionen und Problemstellung11
  • a. Difinitionen11
  • b. Geometrische Betrachtungen14
    • 1. Bestimmung der Uhrkorrektion u mit Hilfe der Zenidistanz z15
    • 2. Bestimmung der Poldi stanz ϕ des Zenites mit Hilfe der Zenitdistanz z16
    • 3. Bestimmung der Uhrkorrektion u mir Hilfe des Azimutes a17
    • 4. Bestimmung der Poldistanz ϕ des Zenites mit Hilfe des Azimutes a18
  • c. Die Elimination der Zenitdistanz oder des Azimutes19
    • 1. Bestimmimg der Uhrkorrektion u mit Hilfe der Uhrzeiten U₁ und U₂21
    • 2. Bestimmung der Poldistanz ϕ des Zenites mit Hilfe der Uhrzeiten U₁ und U₂22
    • 3. Bestimmung der Uhrkorrektion u mit Hilfe der Uhrzeiten U₁ und U₂23
    • 4. Bestimmung der Poldistanz ϕ des Zenites mit Hilfe der Uhrzeiten U₁ und U₂24
  • d. Simultane Bestimmungen25
    • 1. Simultane Bestimmung der Uhrkorrektion u und der Poldistanz ϕ des Zenites mit Hilfe der Uhrzeiten U₁  U₂ und U₃25
    • 2. Simultane Bestimmung der Uhrkorrektion u und der Poldistanz mit Hilfe von Vertikaldurchgängen26
• II. Die Reduktion der beobachteten Durchgangszeiten und deren mittlere Fehler - Differentialausdrücke28
  • a. Allgemeine Bemerkungen28
  • b. Reduktion der Almukantaratdurchgänge30
  • c. Reduktion der Vertikaldurchgänge33
  • d. Die Beobachtung der Durchganszeiten40
  • e. Die mittleren Fehler der Durchgangszeiten45
  • f. Differentialausdrücke47
    • 1. Die Differentialbeziehung des Cosinussatzes48
    • 2. Die Differentialbeziehung des Kotangentensatzes48
• III. Bestimmung der Zeit oder der Polhöhe mit Hilfe von Almukantaratdurchgängen51
  • a. Bestimmung der Zeit mit Hilfe der Durchäne zweier Sterne durch denselben Almukantarat (Zinersche Methode)51
    • 1. Ableitung der Reduktiotisformeln51
    • 2. Die Berücksichtigung der täglichen Aberration53
    • 3. Die günstigsten Umstände der Beobachtung und der mittlere Fehler der Uhrkorrektion54
    • 4. Berechnung der Uhrkorrektion57
    • 5. Die Aufstellung eines Beobachtungsprogrammes58
  • b. Die Bestimmung der Polhöhe mit Hilfe der Durchgänge zweier Sterne durch denselben Almukantarat61
    • 1. Ableitung der Reduktionsformeln61
    • 2. Berechnung der Polhöhe mit Hilfe des arithmetischen Mittels der Uhrzeiten63
    • 4. Die günstigsten Umstände der Beobachtung und der mittlere Fehler der Polhöhe​65
    • 5. Die Aufstellung eines Beobachtungsprogrammes66
    • 3. Der Einfluß der täglichen Aberration64
  • c. Die Horrebow-Talcott-Methode der Polhöhenbestimmung68
    • 1. Allgemeines68
    • 2. Der Einfluß der Instrumentalfehler69
    • 3. Berechnung der Polhöhe unter Berücksichtigung der Niveauablesungen und der Einstellung außerhalb des Meridians72
    • 4. Die Bestimmung des Revolutionswertes R der Schraube74
• IV. Bestimmung der Zeit oder der Polhöhe mit Hilfe von Vertikaldurchgängen79
  • a. Die Bestimmung der Zeit mit Hilfe der Durchgänge von zwei oder mehr Sternen durch denselben meridiannahen VertikalMeridianzeitbestimmung​79
    • 1. Die Reduktionsformeln79
    • 2. Die mittleren Fehler der beiden Unbekannten und die günstigsten Umstände der Beobachtung82
    • 3. Vergleichung der Genauigkeit der Meridianmethode mit der Genauigkeit der Zingerschen Methode85
    • 4. Die Beobachtung von Sterngruppen86
    • 5. Die Beobachtung von Sternen in beliebigen Zenitdistanzen90
    • 6. Der Einfluß einer seitlichen Refraktion auf Uhrkorrektion und Azimut90
  • b. Die Bestimmung der Zeit mit Hilfe von Durchgängen durch den Vertikal des PolarsternesDöllenmethode95
    • 1. Ableitung der Reduktionsformeln95
    • 2. Der Einfluß der täglichen Aberration100
    • 3. Der mittlere Fehler der Uhrkorrektion und die günstigsten Umstände der Beobachtung101
  • c. Die Bestimmung der Polhöhe mit Hilfe der Durchgänge zweier Sterne durch den ersten Vertikal106
    • 1. Ableitung der Reduktionsformeln106
    • 2. Der Einfluß der täglichen Aberration109
    • 3. Der mittlere Fehler der Polhöhe und die günstigsten Umstände der Beobachtung109
    • 4. Vergleichung mit der Horrebow-Talcott-Methode111
    • 5. Die Beobachtung des gleichen Sternes im Osten und Westen112
      • Erstes Zahlenbeispiel114
      • Zweites ZahlenbeispielStruvesche Methode116
      • Drittes Zahlenbeispiel118
• V. Die Bestimmung des Azimutes eines irdischen Objektes121
  • 1. Allgemeine Bemerkungen121
  • 2. Die mittleren Fehler des Azimutes in den direkten Methoden121
  • 3. Vergleichung der indirekten Methode der Azimutbestimmung mit den direkten Methoden125
  • 4. Die Reduktionsformeln der direkten Methode128
  • 5. Ermittlung der Unbekannten in den beiden direkten Verfahren durch eine Ausgleichung131
  • 6. Die Reduktionsformeln der indirekten Methode135
  • 7. Die Laplacesche Kontrollgleichung​136
    • Erstes Zahlenbeispiel139
    • Zweites Zahlenbeispiel143
    • Drittes Zahlenbeispiel145
• VI. Simultane Bestimmungen151
  • a. Die simultane Bestimmung der Zeit und der Polhöhe mit Hilfe von Almukantaratdurchgängen151
    • 1. Die Funktionaldeterminante151
    • 2. Allgemeine Bemerkungen152
    • 3. Die Reduktionsformeln152
    • 4. Die Berücksichtigung der täglichen Aberration153
    • 5. Die mittleren Fehler der Unbekannten154
    • 6. Das Gewicht der Fehlergleichung156
      • Zahlenbeispiel158
  • b. Die simultane Bestimmung der Zeit, der Polhöhe und des Azimutes zweier Richtungen mit Hilfe von Vertikaldurchgängen160
    • 1. Die Funktionaldeterminante160
    • 2. Die Reduktionsformeln162
    • 3. Berücksichtigung der täglichen Aberration164
    • 4. Die mittleren Fehler von du, dØ, da und db165
    • 5. Die günstigsten Beobachtungsumstände166
    • 6. Die Laplacesche Kontrollgleichung172
    • 7. Historische Bemerkungen172
• VII. Die Bestimmung einer Längendifferenz174
  • 1. Formulierung der Aufgabe174
  • 2. Elimination systematischer Fehler174
  • 3. Die Uhrvergleichungen175
• Literaturverzeichnis180